Các phép biến đổi bộ lọc tương tự thành bộ lọc số

Thảo luận trong 'XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ' bắt đầu bởi Lu ROm, 31 Tháng năm 2016.

Chia sẻ trang này

Lượt xem: 1,069

  1. Lu ROm

    By:Lu ROmin: 31 Tháng năm 2016
    Administrator Staff Member

    Tham gia ngày:
    25 Tháng bảy 2014
    Bài viết:
    475
    Đã được thích:
    102
    --Có 2 phương pháp biến đổi chính:
    - Biến đổi bất biến xung.
    - Biến đổi song tuyến tính.
    1. Biến đổi bất biến xung:
    - Lấy mẫu để tạo ra h(n) từ h(t), mà h(t) tương ứng với H a(s)
    - Lấy mẫu ha(t) ở các chu kỳ lấy mẫu T ta thu được h(n):
    H(n)=Ha(nT)
    - Quan hệ giữa hàm hệ thống H(z) và Ha(s) trong miền tần số:
    upload_2016-5-31_18-20-9.png
    - Tính ổn định và tính nhân quả không thay đổi
    *Các bước thiết kế:
    - B1. Chọn T và xác định các tần số analog:
    upload_2016-5-31_18-20-42.png
    B2. Thiết kế một bộ lọc analog theo các phương pháp: Butterworth, Chebyshev (Kiểu I và II), Elliptic.
    B3. khai triển Ha(s) thành:
    upload_2016-5-31_18-21-8.png
    B4. Biến đổi các điểm cực analog{Pk} thành các điểm cực số
    *Ví dụ matlab:
    - Thiết kế bộ lọc số sử dụng Butterworth:
    upload_2016-5-31_18-21-35.png
    2.Biến đổi song tuyến tính:
    - Xấp xỉ phương trình vi phân để tạo ra phương trình sai phân.
    upload_2016-5-31_18-22-16.png
    **Nhận xét:
    - Toàn bộ mặt phẳng-nửa trái ánh xạ vào bên trong vòng tròn đơn vị. Đây là phép biến đổi ổn định.
    - Trục ảo ánh xạ lên đường tròn đơn vị là ánh xạ 1-1. Do đó không có aliasing trong miền tần số.
    - Quan hệ của ω theo Ω là phi tuyến.
    upload_2016-5-31_18-22-56.png
    *Các bước thiết kế:
    B1. Chọn một giá trị T tuỳ ý, và có thể đặt T = 1
    B2. Chuyển đổi các tần số cắt ωp và ωs, toán Ωp và Ωs sử dụng:
    upload_2016-5-31_18-23-21.png
    B3. Thiết kế một bộ lọc thông thấp H a(s) phù hợp các chỉ tiêu trên.
    B4. Biến đổi.
    upload_2016-5-31_18-23-50.png