Thiết kế bộ lọc IIR dùng matlab part3: phương pháp Chebyshev

Thảo luận trong 'XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ' bắt đầu bởi Lu ROm, 31 Tháng năm 2016.

Chia sẻ trang này

Lượt xem: 1,664

  1. Lu ROm

    By:Lu ROmin: 31 Tháng năm 2016
    Administrator Staff Member

    Tham gia ngày:
    25 Tháng bảy 2014
    Bài viết:
    475
    Đã được thích:
    102
    5.2. Bộ lọc Chebyshev
    -- Đối với bộ lọc Chebyshev có hai loại:
    - Loại 1: Đáp ứng biên độ gợn sóng dải thông, giảm đơn điệu ở dải chắn.
    - Loại 2: Đáp ứng biện độ giảm đơn điệu ở dải thông, gợn song ở dải chắn.
    Bộ lọc Chebyshev I:
    a. Đặc điểm:
    -- Bộ lọc Chebyshev-I có đáp ứng gợn sóng đều trong dải thông
    -- Đáp ứng biên độ bình phương của bộ lọc Chebyshev-I-
    1.PNG
     Các điểm cực Ha(s) Ha(-s) thu được bằng cách tìm nghiệm của:
    2.PNG
    - Nếu pk = ơk+jΩk, k=0,1, …, N-1 là nghiệm (nửa mặt hẳng trái) của đa thức trên thì:
    3.PNG
    b. Các phương trình thiết kế bộ lọc Chebyshev-I:
    - Biết Ωp, ΩC, Rp, As của bộ lọc analog, tìm ε, Bậc N và ΩC
    4.PNG - Bậc N được tính bởi:
    5.PNG
    c. Ví dụ thiết kế trên matlab:
    - Thiết kế bộ lọc tương tự thông thấp Chebyshev-I với các thông số:
    6.PNG 7.PNG Bộ lọc Chebyshev II:
    -Bộ lọc Chebushev II có gợm sóng đều trong dải chắn.
    -Đáp ứng bình phương biên độ:

    8.PNG Trong đó: N là bậc bộ lọc , ε là hệ số gợn sóng dải thông.
    -Bộ lọc này chứa zeros trên trục ảo.
    9.PNG
    - Liên quan đến bộ lọc Chebyshev-I thông qua một phép biến đổi đơn giản.
    - Nó có dải thông đơn điệu và dải chắn cân bằng gợn sóng, nghĩa là bộ lọc này có cả các điểm cực và các điểm không trong mặt phẳng-s.
    - Vì vậy các đặc trưng trễ nhóm là tốt hơn (và đáp ứng pha tuyến tính hơn) trong dải thông so với bộ lọc Chebyshev-I prototype.
    VD: Design a Chebyshev-II analog lowpass filter to satisfy :
    Passband cutoff: p = 0.2π ; Passband ripple: Rp = 1dB
    Stopband cutoff: s = 0.3π ; Stopband ripple: As = 16dB
    10.PNG
    CODE MATLAB
    Mã:
    % Digital Filter Specifications:
    wp = 0.2*pi; % digital Passband freq in Hz
    ws = 0.3*pi; % digital Stopband freq in Hz
    Rp = 1; % Passband ripple in dB
    As = 16;
    % Analog Prototype Specifications: Inverse mapping for frequencies
    T = 1; % Set T=1
    OmegaP = wp / T; % Prototype Passband freq
    OmegaS = ws / T; % Prototype Stopband freq
    % Analog Chebyshev-II Prototype Filter Calculation:
    [cs,ds] = afd_chb2(OmegaP,OmegaS,Rp,As);
    % Impulse Invariance transformation:
    [b,a] = imp_invr(cs,ds,T);
    [C,B,A] = dir2par(b,a) % chuyen doi hs sang hz
    [db,mag,pha,grd,w] = freqz_m(b,a);
    LINK DOWN FULL CODE
    minion_bananas
    Link gg driver: Chebyshev-II

    upload_2016-5-31_17-58-47.png
     

    Các file đính kèm: