- Một ảnh số a[m, n] được mô tả trong một không gian 2 chiều được lấy từ ảnh thực a(x, y) trong một không gian hai chiều liên tục qua một khâu lấy mẫu ảnh thường được gọi là số hóa.
- Hình ảnh 2 chiều liên tục a(x, y) được chia thành N hàng và M cột. Giao điểm của một hàng và một cột được gọi là điểm ảnh. Giá trị được gán cho các tọa độ số nguyên [m, n], với {m = 0, 1, 2, …, M–1} và {n = 0, 1, 2, …, N–1} là a[m, n]. Thực ra, trong nhiều trường hợp a(x,y)—mà ta có thể coi là tín hiệu vật lý được tiếp nhận ở bề mặt 2 chiều của thiết bị đo—lại là một hàm số của nhiều biến bao gồm độ sâu (z), màu (λ), và thời gian (t). Nếu không nói gì thêm, trong chương này ta sẽ coi các ảnh đều có dạng 2 chiều, đơn sắc, và là ảnh tĩnh.
- Ảnh trong Hình 1 được chia thành N = 16 hàng và M = 16 cột. Giá trị được gán cho mỗi điểm ảnh thì bằng trung bình cộng của các độ sáng trong điểm ảnh, làm tròn về số nguyên gần nhất. Quá trình biểu diễn biên độ của tín hiệu 2 chiều tại một tọa độ xác định như số nguyên với L cấp độ xám khác nhau thì thường được gọ là rời rạc hóa biên độ hay đơn giản hơn là rời rạc hóa.
1 Các giá trị thường dùng
- Có những giá trị tiêu chuẩn cho các tham số khác nhau mà ta gặp ở xử lý ảnh số. Những giá trị này có thể bắt nguồn từ chuẩn video, do yêu cầu thuật toán, hoặc từ mong muốn giữ kết cấu mạch điện tử được đơn giản. Bảng 1 liệt kê một số giá trị thường gặp.
Bảng 1. Các giá trị thường dùng làm tham số cho ảnh số
- Ta thường thấy các trường hợp M = N = 2^K trong đó {K = 8, 9, 10, 11, 12}. Điều này xuất phát từ kết cấu mạng điện tử hoặc những thuật toán nhất định như biến đổi Fourier (nhanh).
- Số các cấp độ xám riêng biệt thường là một số mũ với cơ số là 2, nghĩa là L = 2^B trong đó B là số bit trong biểu diễn bit của các cấp độ xám. Khi B > 1 ta có ảnh theo thang độ xám, còn B = 1 cho ta ảnh nhị phân. Trong ảnh nhị phân chỉ có hia cấp độ xám, chẳng hạn như “đen” và “trắng”, hay “0” và “1”.
2 Đặc trưng của các phép toán với ảnh
- Có nhiều cách phân loại và đặc trưng các phép toán thao tác với ảnh. Lí do của điều này là để hiểu được dạng của những kết quả mà ta muốn thu được khi dùng một kiểu phép toán nhất định hoặc một phép toán nhất định có khả năng gây ra gánh nặng nào trong việc tính toán.
2.1 CÁC KIỂU PHÉP TOÁN
- Các kiểu phép toán áp dụng được cho ảnh số để chuyển đổi một ảnh đầu vào a[m,n] thành một ảnh đầu ra b[m,n] (hoặc một cách biểu diễn khác) có thể được phân thành ba loại như trong Bảng 2.
Bảng 2. Các kiểu phép toán với ảnh. Kích thước ảnh = N × N; kích thước vùng lân cận = P × P. Lưu ý rằng độ phức tạp được xác định theo số phép toán đối với mỗi điểm ảnh.
2.2 CÁC KIỂU VÙNG LÂN CẬN
- Những phép toán lân cận đóng vai trò then chốt trong xử lý ảnh số hiện đại. Do vậy rất cần hiểu được cách mà các bức ảnh được lấy mẫu và điều này liên quan thế nào đến các dạng lân cận khác nhau được dùng để tiến hành xử lý ảnh.
- Cả hai sơ đồ lấy mẫu đều được nghiên cứu kĩ và đều biểu diễn một cách ghép các mảnh theo chu kì để phủ kín một không gian ảnh liên tục. Tuy vậy chúng ta sẽ chỉ chú ý đến cách lấy mẫu chữ nhật vì xét đến yếu tố phần cứng và phần mềm, đây vẫn là phương pháp được chọn.
- Các phép toán địa phương tính ra giá trị điểm ảnh b[m = m0, n = n0] dựa trên các giá trị điểm ảnh ở lân cận của a[m = m0, n = n0]. Một số dạng lân cận thường gặp nhất là các dạng kết nối 4 và kết nối 8 trong trường hợp lấy mẫu chữ nhật và kết nối 6 trong trường hợp lấy mẫu lục giác, được minh họa trên Hình 3.
- Hình ảnh 2 chiều liên tục a(x, y) được chia thành N hàng và M cột. Giao điểm của một hàng và một cột được gọi là điểm ảnh. Giá trị được gán cho các tọa độ số nguyên [m, n], với {m = 0, 1, 2, …, M–1} và {n = 0, 1, 2, …, N–1} là a[m, n]. Thực ra, trong nhiều trường hợp a(x,y)—mà ta có thể coi là tín hiệu vật lý được tiếp nhận ở bề mặt 2 chiều của thiết bị đo—lại là một hàm số của nhiều biến bao gồm độ sâu (z), màu (λ), và thời gian (t). Nếu không nói gì thêm, trong chương này ta sẽ coi các ảnh đều có dạng 2 chiều, đơn sắc, và là ảnh tĩnh.
- Ảnh trong Hình 1 được chia thành N = 16 hàng và M = 16 cột. Giá trị được gán cho mỗi điểm ảnh thì bằng trung bình cộng của các độ sáng trong điểm ảnh, làm tròn về số nguyên gần nhất. Quá trình biểu diễn biên độ của tín hiệu 2 chiều tại một tọa độ xác định như số nguyên với L cấp độ xám khác nhau thì thường được gọ là rời rạc hóa biên độ hay đơn giản hơn là rời rạc hóa.
1 Các giá trị thường dùng
- Có những giá trị tiêu chuẩn cho các tham số khác nhau mà ta gặp ở xử lý ảnh số. Những giá trị này có thể bắt nguồn từ chuẩn video, do yêu cầu thuật toán, hoặc từ mong muốn giữ kết cấu mạch điện tử được đơn giản. Bảng 1 liệt kê một số giá trị thường gặp.
Bảng 1. Các giá trị thường dùng làm tham số cho ảnh số
- Ta thường thấy các trường hợp M = N = 2^K trong đó {K = 8, 9, 10, 11, 12}. Điều này xuất phát từ kết cấu mạng điện tử hoặc những thuật toán nhất định như biến đổi Fourier (nhanh).
- Số các cấp độ xám riêng biệt thường là một số mũ với cơ số là 2, nghĩa là L = 2^B trong đó B là số bit trong biểu diễn bit của các cấp độ xám. Khi B > 1 ta có ảnh theo thang độ xám, còn B = 1 cho ta ảnh nhị phân. Trong ảnh nhị phân chỉ có hia cấp độ xám, chẳng hạn như “đen” và “trắng”, hay “0” và “1”.
2 Đặc trưng của các phép toán với ảnh
- Có nhiều cách phân loại và đặc trưng các phép toán thao tác với ảnh. Lí do của điều này là để hiểu được dạng của những kết quả mà ta muốn thu được khi dùng một kiểu phép toán nhất định hoặc một phép toán nhất định có khả năng gây ra gánh nặng nào trong việc tính toán.
2.1 CÁC KIỂU PHÉP TOÁN
- Các kiểu phép toán áp dụng được cho ảnh số để chuyển đổi một ảnh đầu vào a[m,n] thành một ảnh đầu ra b[m,n] (hoặc một cách biểu diễn khác) có thể được phân thành ba loại như trong Bảng 2.
Bảng 2. Các kiểu phép toán với ảnh. Kích thước ảnh = N × N; kích thước vùng lân cận = P × P. Lưu ý rằng độ phức tạp được xác định theo số phép toán đối với mỗi điểm ảnh.
2.2 CÁC KIỂU VÙNG LÂN CẬN
- Những phép toán lân cận đóng vai trò then chốt trong xử lý ảnh số hiện đại. Do vậy rất cần hiểu được cách mà các bức ảnh được lấy mẫu và điều này liên quan thế nào đến các dạng lân cận khác nhau được dùng để tiến hành xử lý ảnh.
- Lấy mẫu chữ nhật — Trong phần lớn các trường hợp, ảnh được lấy mẫu bằng cách trải một lưới hình chữ nhật lên trên tấm ảnh, được minh họa ở Hình 1. Điều này dẫn đến kiểu lấy mẫu như Hình 3ab.
- Lấy mẫu lục giác — Một sơ đồ lấy mẫu khác được chỉ ra trên Hình 3c và được gọi là lấy mẫu lục giác.
- Cả hai sơ đồ lấy mẫu đều được nghiên cứu kĩ và đều biểu diễn một cách ghép các mảnh theo chu kì để phủ kín một không gian ảnh liên tục. Tuy vậy chúng ta sẽ chỉ chú ý đến cách lấy mẫu chữ nhật vì xét đến yếu tố phần cứng và phần mềm, đây vẫn là phương pháp được chọn.
- Các phép toán địa phương tính ra giá trị điểm ảnh b[m = m0, n = n0] dựa trên các giá trị điểm ảnh ở lân cận của a[m = m0, n = n0]. Một số dạng lân cận thường gặp nhất là các dạng kết nối 4 và kết nối 8 trong trường hợp lấy mẫu chữ nhật và kết nối 6 trong trường hợp lấy mẫu lục giác, được minh họa trên Hình 3.
nguồn: quangchien.wordpress.com
